20101006

變異量數(Measure of Variation)： 一群數分佈狀況是分散還是集中的指標

本圖來源

T檢定(T-test)：ANOVA(Analysis Of Variances) 單因子變異數分析
假設有一組數列：3,4,8,9,11,12,16

平均數: 9

距離平方和：36+25+1+4+9+49=124

124/7=17.71
標準差(standard deviation)簡稱SD
SD=17.71^(1/2) =4.21

使用 Excel 函數計算方法：
=STDEV(A1:A7) -> 4.54
根據樣本估計其標準差。
=STDEVP(A1:A7) -> 4.22
將引數串列視為母群體本身，傳回其母群體標準差。該標準差主要是用以衡量觀測資料與其平均數之間的差異量數。

抽樣調查對象的全體，稱之為母群體，樣本過小(<30)容易產生誤差。

統計的目的無非是要對情境做預測，例：降雨機率。

推論統計：利用樣本的資訊來推測母群體的特性。

敘述統計：由固定樣本得知的研究結果。

常見的抽樣調查結果概述，Ex:

學前教師工作動機調查：此次在桃園縣、新竹縣、新竹市地區針對公立或私立的幼稚園與托兒所的帶班教師，發放問卷份數共247份，回收218份，扣除規律性填答、系統性漏答、反向題偵測矛盾，最後得桃園縣、新竹縣、新竹市地區有效樣本共202份問卷。

六個標準差：一個正常分佈的統計，在±3個標準差的涵蓋範圍內，可包括99.999660%，若是以產品製造來看的話，表示每百萬次操作中只有3.4個不良的出現機率，這幾近完美的成效是企業所共同追尋的目標。